Des mathématiques en Mésopotamie
Section 1: Introduction
L'histoire des mathématiques aide les élèves à donner un sens aux concepts enseignés et à ouvrir leur horizon sur les grandes découvertes qui nous ont précédés. Mon projet pédagogique portera donc sur la création, avce mes élèves d'un site internet. Celui-ci consisterait à documenter les internautes au sujet des mathématiques babyloniennes. Les élèves devraient donc explorer plusieurs concepts, touchant tant les mathématiques, la géographie que l'histoire. Je crois que ce genre de projet convient bien à des élèves du secondaire, plus particulièrement à des élèves de première et deuxième année du premier cycle, car les notions mathématiques abordées par les Babyloniens sont assez simples à comprendre et reposent sur les bases des mathématiques que nous connaissons aujourd'hui.
Voici un aperçu du projet pédagogique:
http://www.travaux.fse.ulaval.ca/ten-22149/ten-22149-41
Section 2: Quels seront les sujets abordés et comment le seront-ils ?
Les élèves seront d'abord encouragés à rechercher les traces laissées par la civilisation babylonienne dans la société d'aujourd'hui. Ils devront aussi traiter des notions mathématiques abordées par ceux-ci, tout en respectant les méthodes employés à l'époque, c'est-à-dire en s'assurant de ne pas faire d'anachronisme. Les élèves devront cependant faire les liens appropriés avec les techniques qu'ils leurs sont aujourd'hui enseignées.
Les élèves pourraient travailler en équipe d'au plus 4, selon leur préférence.
Voici quelques thèmes qui pourraient être explorer par les élèves:
le calcul en différentes bases
Les élèves pourront prendre conscience qu'ils calculent à tous les jours en utilisant des bases autres que la base 10 habituelle. Lorsqu'ils lisent l'heure, ils calculent soit en base 12, soit en base 24. La programmation informatique se sert énormément de la base 2, ils utilisent donc le calcul binaire. Les années peuvent également être représentées en calculant en base 12, par exemple, lorsque je dis «Ma petite soeur a 28 mois.» C'est donc dire qu'elle a 2 ans et 4 mois. Les minutes et les secondes nous obligent également à compter en base 60. C'est d'ailleurs celle que les Babyloniens utilisaient et c'est grâce à eux qu'on utilise
De plus, les Babyloniens savaient déjà approximer la racine carrée d'un nombre !
Les découvertes archéologiques nous permettent d'avoir des connaissances assez précises du système de numération qui était utilisé en Mésopotamie à cette époque de l'Antiquité, c'est-à-dire du 3e millénaire av. J.-C. C'est grâce, notamment, aux tablettes d'argile que nous connaissons la contribution qu'à apporter cette civilisation au niveau des mathématiques.
Voici une tablette d'argile datant de l'époque des Babyloniens
Les élèves seront invités à prendre conscience des traces laissées par les Babyloniens. Plusieurs tablettes d'argile ont été retrouvées et conservées. Certaines d'entre elles pourraient être étudiées plus en détails par les élèves.
Carte du Proche-Orient
L'histoire et la géographie sont d'autres facettes du sujet qui pourraient être explorées. Il pourrait alors s'agir d'un projet interdisciplinaire et être réaliser en collaboration avec les autres enseignants du même niveau.
Section 3: Quelle technologie sera impliquée dans le projet
Pour la création des pages HTML, le logiciel NVu sera utilisé, car il peut être employé facilement par les élèves du secondaire et de plus, il est gratuit. Il peut donc être installé dans les laboratoires informatique de l'école sans frais. Les élèves intéressés à poursuivre leur travail à la maison pourrait également l'installer facilement sur leur ordinateur personnel.
Les élèves auront besoin de faire des recherche sur internet, notamment pour retrouver les tablettes d'argile mentionnées ci-haut, mais également pour recueillir des informations historiques et géographiques conernant les mathématiques en Mésopotamie.
Section 4: La recherche
Voici des sites internet en lien avec mon thème:
http://serge.mehl.free.fr/base/babylone.html
http://arethuse1.free.fr/detail.php?nom=00295
http://accromath.uqam.ca/contents/pdf/Racines2.pdf
Il existe aussi beaucoup littérature scientifique sur le sujet, notamment les deux volumes suivants: Math through the Ages de Berlinghoff et Gouvêa et The historical roots of elementary mathematics de Bunt, Jones et Bedient. Comme ces deux ouvrages traitent des mathématiques babyloniennes en anglais, ils pourraient être étudiés dans le cardre de cours d'angais (interdisciplinarité).
De plus, le volume un de la revue Accromath, réalisée entièrement au Québec, traite de plusieurs notions propres au mathématiques en Mésopotamie tout en faisant un sulvol historique. Cette revue est gratuite et elle est très bien vulgarisée.
Section 5: L'évaluation du projet et des contenus pédagogiques
Les élèves, seul ou en équipe, devront présenter oralement devant le reste de la classe le sujet qu'ils auront traité par rapport aux mathématiques babyloniennes. Ils développeront ainsi leurs compétences à s'exprimer à l'oral et pourront faire part de leur découvertes à leurs camarades.
Section 6: La conclusion
Pour conclure, je crois que ce projet pédagogique pourrait être très enrichissant pour les élèves du secondaire. Il les obligerait à s'intéresser à l'origine de plusieurs concepts mathématiques qu'ils utilisent sans trop se questionner. Ce projet leur permettrait également d'utiliser de nouvelles technologies informatiques.
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Dernière mise à jour: 25 avril 2007