Situation problème pour l’algèbre
Le contenu et la pertinence du projet
Une grande partie de la matière à étudier en deuxième secondaire est l’algèbre. Il existe plusieurs applications à l’algèbre. Vous pouvez vous rendre compte de quelques-unes dans notre petit schéma sur le sujet. La raison pourquoi nous avons choisi de nous concentrer sur « trouver l’inconnu » c’est, en partie, parce qu’il existe plus d’une façon de le faire. Il y a, par exemple, la méthode par substitution, la méthode par combinaison ou par élimination. Alors, l’élève peut choisir celle avec laquelle il se sent le plus à l’aise, si possible. Parfois, selon le cas, une seule méthode peut être employée. Ainsi, nous développons l’autonomie de nos élèves. Ils auront à faire des choix et à expliquer ces choix. De plus, dans cette branche de l’algèbre est sans aucun doute celle qui se rapproche le plus de la vie de tous les jours. En effet, il peut arriver que nous ayons à utiliser l’algèbre dans nos activités quotidiennes,la plupart du temps, ce sera dans le but de trouver la valeur d’une donnée inconnue. Les trois compétences, soient communiquer à l’aide du langage mathématique, résoudre une situation problème et déployer un raisonnement mathématique.
La pertinence du projet pour les élèves de secondaire 2 est qu'ils devront réviser la matière théorique vue tout au long de l'étape scolaire, mais ce en utilisant des logiciels utilisés en rechercher ou utilisés à l'université. Ils vont voir que les maths sont et seront utiles dans leur vie. Les jeunes s'ouvriront au monde de la technologie et des maths. Ils verront que les maths qu'ils font en ce moment sont indispensables.
Notre projet et la technologie
Dans notre projet, plusieurs technologies seront utilisées. En effet, quatre logiciels permettront, aux élèves, de réaliser un projet interactif et stimulant. Ces quatre logiciels sont: Géogébra , Lyx , WordPress et Diigo . Ils apprendront les bienfaits de la technologie en mathématiques.
Le temps accordé au projet
Le projet se déroulera tout au long d’une « étape » scolaire. Les élèves pourront participer à l’élaboration du projet aussi longtemps que la matière étudier en classe portera sur l’algèbre. De plus, à la toute fin se de l'étape, les élèves pourront utiliser le projet comme révision. Quelques cours seront alloués pour cette activité, mais la majorité se déroulera hors classe (à-côté, devoir complémentaire évalué bonus)
Les bienfaits de cette technologie dans l'apprentissage
Comme nous savons tous, les technologies occupent de plus en plus de place dans nos activités quotidiennes. Elles peuvent nous sauver bien du temps et nous être d'une grande aide. En se familiarisant, dès le jeune âge, à tous ces logiciels, nos élèves auront un avantage particulier une fois rendu à l'université ou sur le marché du travail. Il ne faut pas oublier que la technologie devient de plus en plus présente dans le monde actuel. Notre sélection de logiciels pour notre projet sur l'algèbre représente une belle variété. En effet, on se sert de logiciel interactif comme Géogébra et d'un logiciel Lyx (mathématique) qui leur permettra d'informatiser leur projet, et de constater la rapidité des technologies, tous deux principalement conçut pour les mathématiques. WordPress et Diigo leur montrera les bienfaits de créer un Blog et l'accessibilité simple et rapide à partager de l'information, donner son opinion et commenté le projet de leurs pairs.
Le déroulement du projet
Étape 1- Explications détaillées du projet en question et projection d'un projet final de l'année dernière. Montrer le travail exemplaire pour que les jeunes l'utilisent comme modèle. Avec cette étape, l'enseignant aura en se possession (à la fin de l'année) un grand nombre de projets conforment aux consignes.
Étape 2- Introduction des applications Web 2.0 (renseignements) et démonstration de chacun d'eux par un vidéo existant sur le web.
Étape 3- Les élèves se familiarisent avec les logiciels. Durant une période en fin de semaine, les jeunes seront dans un laboratoire informatique afin de pouvoir expérimenter les applications web 2.0 (poser des questions et s'exercer sur des problèmes de base)
Étape 4- L'enseignant montera aux élèves comment trouver et critiquer de l'information sur le web. À l'aide des ressources (grilles) montrant à comment critiquer les informations sur l'algèbre, les jeunes utiliseront Diigo pour ressortir les éléments importants et les partager avec leurs pairs. Avec cette application, l'enseignant créera un groupe et invitera tous les élèves de sa classe. Finalement, en mettant le groupe privé, seulement les élèves auront accès à ce qui est souligné. L'information devra concerner la résolution d'équations algébriques et des moyens pour y arriver (méthodes). Seulement une ressource ou un site sera exigé par équipe de deux.
Étape 5- Laisser les élèves trouver leurs informations et expliquer leurs choix de sites en commentaires. (Diigo)
Étape 6- Réaliser le projet sur version papier. Dix figures seront à l'étude. Ce sera l'occasion de revoir la conversion d'unités de mesure, la notion d'aire ainsi que les diverses formules de calculs d'aires de triangles et de quadrilatères particuliers. Plus largement, l'ensemble de cette séquence vise le développement de ta pensée algébrique, soit ta capacité à raisonner mathématiquement «avec», mais aussi, «sur» les expressions et symboles algébriques. Tu le verras, l'apprentissage de l'algèbre implique l'acquisition du langage algébrique et le développement de la capacité à considérer les symboles et expressions comme des outils utiles à la résolution de divers problèmes. L'enseignant distribuera 1 figure par semaine de plus en plus complexe. Ceux-ci seront présentés visuellement, mais il manquera les valeurs numériques de chaque côté. Cependant, la valeur sera traduite par une expression algébrique. En dessous de la figure, la valeur du périmètre sera inscrite (facile), la valeur de l'aire (moyen) ou aucune valeur ne sera inscrite (difficile). Au début du projet, le jeune aura la valeur du périmètre et il ne lui restera qu'à additionner les côtés et ainsi trouver l'inconnu. Après quelques figures de la sorte, l'enseignant donnera aux jeunes des figures avec l'aire. Les élèves auront à se souvenir des formules permettant de calculer l'aire de chaque figure géométrique et isoler l'inconnu. Finalement, lorsque les jeunes seront des experts, ils devront inscrire l'expression algébrique appropriée pour calculer le périmètre et l'aire selon le x choisi. Cette étape se réalise sur papier, mais les élèves devront garder une certaine démarche mathématiquement rigoureuse.
Étape 7- Après validation des résultats auprès de l'enseignant, les jeunes devront transférer le tout en version informatique. (Lyx pour équations algébriques et Géogébra pour dessins géométriques)
Étape 8- À l'aide d'un Blog, les jeunes devront comparer et commenter le projet de leurs pairs. Tous les élèves seront éditeurs, donc seront capables de mettre leur projet en ligne sur le blog. Un minimum de 5 commentaires pertinents par équipe sera exigé.
Les règles et consignes
1) Les élèves auront à répondre à un certain nombre de questions sur le sujet en expliquant leur démarche.
2) En équipe de deux, ils devront trouver des informations sur internet à l'aide de Diigo et les critiquer en laissant des commentaires.
3) Pour chaque site trouvé, ils devront expliquer pourquoi ce site est pertinent et pourquoi nous pouvons l’utiliser avec certitude. (crédibilité)
4) En plus de laisser toutes les traces de leur démarche, les élèves devront nommer la méthode de résolution utilisée et pourquoi ils ont choisi cette méthode et pas une autre. Une figure géométrique sera exigée. (version manuscrite). Utilisation de l'information trouvée sur le web précédemment.
5) Ils devront remettre une version électronique de leur résolution à l'aide des applications web 2.0, c'est-à-dire Lyx et Géogébra.
6) Aucune « stupidité » ne saura tolérer dans le projet. Il devra être réalisé avec sérieux.
7) Les élèves devront participer, un minimum de cinq fois, à un Blog de discussion sur lequel ils devront commenter les projets de leurs pairs
L'évaluation
Une excellente façon de voir si le projet a été réussi par les élèves sera de lire toutes les participations sur le Blog. L'enseignant va vérifier la pertinence des liens trouvés, la pertinence des commentaires, la conformité du langage mathématique, la cohérence des idées en lien avec le contenu mathématique, l'évaluation du projet informatique. Nous pourrons voir si le projet a soulevé beaucoup de questions et si la plupart des questions ont pu être répondues par les autres. C’est là un bon moyen de voir si les consignes étaient claires ou non, et si c’était trop difficile ou trop facile comme projet pour des élèves de secondaire deux. Toutes les équipes donneront leurs versions manuscrites à l'enseignant (seront corrigées). De plus, l'enseignant regardera le travail sur le Blog (vérifier la compréhension des applications utilisées et des informations trouvées):
Aussi, vers la fin du projet, une section commentaires sera ajoutée. Tous les élèves pourront donner leur opinion sur le projet. Ainsi, avec les années, le projet sera amélioré.
Les limites
Avec les blogues, il faut faire attention à ce qui est publié. Contrairement aux wikis, un seul administrateur peut jouer avec le blogue. Il faut être le seul administrateur et le seul à pouvoir faire des modifications majeures. Donc, des règlements stricts doivent être mis en place dans la classe afin d'éviter le Free For All dans le blog. Les élèves doivent être respectueux envers ce blog, car on va les noter. Toutefois, on peut nommer tous les étudiants éditeurs afin qu'ils puissent publier des informations pertinentes au sujet de l'algèbre. La qualité de la langue doit être exigée. En nous protégeant, nous pouvons empêcher que le blogue soit interdit dans les activités pédagogiques. Dans le cours précédent, nous avons vu comment se protéger de ces gestes, mais le seul moyen est de rester le seul administrateur de ce blog et aller le consulter aussi souvent que possible.
De plus, Géogébra est une nouvelle application web 2.0. Donc, les premiers travaux exécutent par les élèves peuvent sembler désordonnés. Cependant, Géogébra, entre les mains d'expert, n'a pas vraiment de limite. Entre les mains de jeunes au secondaire, il se peut que les élèves éprouvent de la difficulté avec ce logiciel. Alors, si on voit des élèves en difficultés et qui posent des questions pour mieux comprendre le logiciel (et non le problème), l'enseignant doit donner la solution, puisqu'il s'agit du problème technique. Même affaire pour l'application Lyx, mais celle-ci demande moins de compréhension et est plus intuitive. Les élèves travaillent sur les ordinateurs, la technologie peut avoir des lacunes. L'enseignant doit s'assurer d'avoir un plan B au cas où la technologie ne voudrait pas coopérer. De plus, la charge de travail peut représenter beaucoup pour les élèves, ce qui peut être assez pour que le projet ne se concrétise pas.
D'autre part, les sites sur les exercices supplémentaires sont intéressants, mais en classe il peut être difficile de les intégrer pour une activité. Ces sites peuvent être présentés aux élèves pour leurs connaissances personnelles, mais on ne peut pas espérer que tous les élèves fassent les exercices sérieusement. De plus, la correction des situation problème et des exercices sera un bon moyen de voir si les élèves ont compris la matière.