Les Flocons
Qu'ont en commun un flocon de neige, la structure des galaxies et un arbre?
La réponse réside dans leur forme géométrique. Bien que la géométrique classique nous ait appris la définition du cercle, du carré ou de l'hexagone, elle n'a pas poussé les limites jusqu'à nous expliquer les formes qui nous entourent. Un sapin ressemble à un cône, pourtant il n'en est pas un. Une surface lisse, comme le dessus d'une table par exemple, n'est pas aussi régulière qu'elle le laisse paraître. Ces éléments font parti d'un nouvel ensemble de figures géométrique : « les fractales ».
À la base, les sciences ont été inventées afin d'expliquer les phénomènes qui nous entourent. Les fractales, une brache négligée des mathématiques, ont connu une ascension fulgurante dans le domaine de l'informatique, au niveau de l'infographie, des finances ou de la chimie pour n'en nommer que quelques-uns. Ils cachent pourtant un phénomène encore plus grand, ils sont une des preuves irréfutables que l'homme cherche constamment`à comprendre et copier son environnement. À vous de les découvrir...
Nos idées exemplaires:
Découvrir les fractales à travers la nature
http://www.up.univ-mrs.fr/ufrsm/filieres/LicPlurid/fractales/fractaleweb.html#I
Ce site se révèle d'une certaine importance puisqu'il traite concrètement des formes fractales. Il nous permet de comprendre que les fractales ne sont pas une invention humaine, mais qu'on les retrouve également dans la nature. Tout d'abord, le site démontre l'existence des formes fractales en géologie, entre autres dans les côtes rocheuses, les montagnes, les nuages, l'oxyde de manganèse et les réseaux fluviaux. De plus, il explique que les fractales se situent aussi dans le monde des vivants, chez les végétaux, dans les poumons et sur les coquillages.
L'historique et la découverte des fractales
http://fractals.iut.u-bordeaux1.fr/jpl/histoire.html
Ce site Internet est important parce qu’il traite de la découverte des fractales. Il y a d’abord une exposition de ce qui était connu sur le sujet avant Benoît Mandelbrot et ensuite on explique l’apport de cet homme et de ses fractales dans le domaine des mathématiques. Ainsi, ce site permet de comprendre que le phénomène des fractales était présent depuis bien longtemps dans nos vies et que beaucoup d’autres mathématiciens ont permis l’émergence de cette nouvelle géométrie encore peu connue de nos jours.
Étapes de réalisation d'une fractale
http://www.mathcurve.com/fractals/sierpinski/sierpinski.shtml
Ce site semble important, car il présente (dans les autres liens accessibles sur ce site internet) la plupart des exemples classiques de la théorie fractaliste comme les figures de Sierpinski, les courbes de Von Koch et plusieurs autres. De plus, il fait ressortir des éléments importants de cette théorie comme les dimensions fractales. On y décrit aussi la façon d'obtenir une figure à partir de la réunion de plusieurs contractions d'elle-même. Il présente aussi l'avantage d'illustrer les figures dont il fait mention pour bien illustrer ces propos. Il étend même ses explications dans des exemples en trois dimensions.
Utilisation des fractals dans l'art
Voici comment un phénomène mathématique permet d'effectuer d'impressionnantes réalisations dans le domaine de l'art. Les plus spectaculaires sont dans le domaine de la création d'images cinématographiques. Le site ci-haut nous montre les différentes étapes de la création d'une galaxie par ordinateur, ou de la construction jusqu'à la destruction d'une ville. Il est intéressant de voir une application concrète du phénomène fractalistes. Les images résultantes sont d'un esthétisme surprenant, ce qui explique leur grande popularité. Un nouveau type d'art visuel s'est rapidement créé. (voir aussi http://olivierj.canalblog.com/archives/fractal/index.html pour des exemples de ce nouvel art)
Ces quatre grandes catégories brossent un portrait assez juste de cette nouvelle technologie se basant principalement sur les mathématiques. On découvre premièrement les fractales à travers la nature qui nous entoure, puis on fait un bref retour historique en expliquant la découverte du mot « fractal » ainsi que de ces principales règles mathématiques qui décortiquent la création des images. Finalement, on explore des applications concrètes actuelles de ce phénomène en vogue.
Pages personnelles des membres
Page internet
Voici un lien vers notre page Internet qui traite de la relation entre les mathématiques et la Technologie.
Projet Théorique