Mathématiques vs. billard

Profession choisie: Joueur de billard professionnel ( J'espère que personne ne voulait prendre cette profession)

Il n'est pas difficile dans cecas-ci de trouver une application. Après quelques minutes de recherche seulement, j'ai trouver un site qui parlait des angles et des symétries intervenant au billard. Voici un résumé qui illustre bien l'intégration des mathématiques dans ce domaine.

Rebond sur une bande

• Comment se produit un rebond ? Tout simplement de la même manière que la réflexion de la lumière sur un miroir. La bille rebondit sur la bande en faisant un angle égal à l'angle sous lequel elle l'a touchée; en fait cette trajectoire minimise la distance parcourue. Si nous voulons toucher une bille en utilisant une seule bande, il nous faudra donc viser le symétrique de la bille par rapport à la bande choisie.

Le joueur est souvent aidé par la présence sur le bord du billard de différentes marques qui lui servent de points de repère pour mieux estimer la position de la symétrique de la bille visée.

Rebond sur deux bandes

• Il peut arriver que la disposition des billes impose au joueur de toucher une bille après deux rebonds. Cela peut se passer sur deux bandes parallèles ou deux bandes perpendiculaires.

Si les deux bandes sont perpendiculaires il s'agira de viser la symétrique de la symétrique de la bille. Or le produit de deux symétries d'axes perpendiculaires est rotation d'un demi-tour autour du point d'intersection (qui est tout simplement un angle du billard). La bille à viser est donc la symétrique par rapport au point a de la bille réelle. Au cas où le joueur doit utiliser deux rebonds sur deux bandes parallèles, le produit des symétries est une translation dont l'amplitude vaut le double de la distance séparant les bandes.

Le billard fait intervenir beacoup de notions d'engles et de symétrie. Un bon joueur de billard est en fait quelqu'un qui est capable de bien visualiser les symétrie et les angles et de faire les calcul mentalements. Je vois bien maintenant l'importance de bien écouter suivre dans le cours. On ne sait jamais où on peut avoir besoin de notion mathématiques !

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