La calculatrice graphique
Le but du projet
Le but principal de notre projet est de familiariser les élèves du secondaire avec les différentes fonctions de la calculatrice graphique, qui est de plus en plus utilisée dans les cours de mathématiques. Nous souhaitons aussi les faire partager leurs découvertes sur cet outil avec les autres élèves de leur classe. Le projet s’adresse aux élèves du secondaire, principalement du deuxième cycle.
Le contenu exploré
La calculatrice à affichage graphique est un objet qui va au-delà de la calculatrice scientifique, puisqu’elle permet, entre autres, de tracer des graphiques et de trouver des valeurs précises sur les courbes, d’explorer des tables de valeurs, de calculer des résultats statistiques, de créer des programmes qui peuvent être utiles pour différents calculs mathématiques, etc. Il y a une multitude d’autres opérations que cette calculatrice peut effectuer, mais elles ne sont pas toutes utiles pour les élèves du secondaire. C’est pour cette raison que nous nous attarderons à celles énumérées plus haut. Les graphiques et les tables de valeurs permettent à l’élève de mieux visualiser ces concepts. Par exemple, si on veut trouver le point de rencontre entre deux courbes ou encore les zéros d’une fonction, il est facile de le voir en comparant ensemble la table de valeurs et le graphiques correspondant. Cela peut se faire simultanément sur le même écran, si on sait quelle méthode utiliser. Pour ce qui est des statistiques, les données d’une étude peuvent être entrées dans une liste et la calculatrice va calculer toutes les résultats importants tels la moyenne, la médiane, l’écart-type, etc. Les programmes que les élèves peuvent concevoir peuvent leur éviter des pertes de temps et faciliter leur compréhension. Si un élève est capable de créer un programme, c’est parce qu’il a bien compris les concepts mathématiques qui l’entoure.
La calculatrice graphique et son histoire
Justification du choix du contenu
Nous avons choisi d’explorer la calculatrice graphique puisque l’intégration de la technologie dans les cours du secondaire est une des compétences qui doit être développée, selon la réforme, mais aussi parce que la technologie est présente à tous les jours dans notre société et il faut que les jeunes soient capables de s’y adapter. De plus, avec l’utilisation cet outil, les élèves sont amenées à manipuler par eux-mêmes et donc ils se souviennent davantage de la façon de procéder, ce qui aide grandement à leur compréhension. Finalement, la calculatrice permet aux élèves de vérifier leurs travaux et ainsi s’assurer de leurs solutions.
Les aspects à améliorer
Ce que nous désirons améliorer à travers ce projet est, entre autres, la motivation des élèves, leurs habiletés techniques et mathématiques et leur confiance en eux. Premièrement, lorsqu’un élève travaille avec sa propre calculatrice et essaie de découvrir de nouvelles fonctions, par lui-même, au lieu de se le faire dire par d’autres personnes, il est davantage motivé. De plus, il est agréable pour les élèves de parfois avoir des activités sur la calculatrice au lieu d’avoir à prendre des notes comme dans touts les autres cours. Deuxièmement, lorsqu’un élève sait comment fonctionne la calculatrice en ce qui a trait à différentes notions, il est beaucoup plus facile pour lui, par la suite, de perfectionner ses techniques de calcul par écrit. Ainsi, il développe grandement son raisonnement mathématique. Par exemple, lorsqu’on demande à la calculatrice de calculer une racine carré, elle exécute un algorithme qui lui permet d’arriver à une réponse précise. Si l’on montre aux élèves cet algorithme, cela améliorera leurs habiletés mathématiques. La calculatrice permet également aux jeunes de développer leurs habiletés techniques et cela leur est d’une grande utilité, car ils auront à travailler avec de nouvelles technologies tout au long de leur vie. Enfin, le fait que les élèves sachent qu’ils peuvent vérifier leur résultats avec la calculatrice, les rassurent grandement et augmente donc leur confiance en eux.
L'algorithme de la racine carrée
Pratique professionnelle
André Deschênes, professeur universitaire, croit que la calculatrice graphique peut améliorer la compréhension des élèves sur les tables de valeurs et les graphiques qui est une grande difficultés pour la plupart des élèves du secondaire. Il soutien aussi que la calculatrice permet de présenter des problèmes qu’il était impossible de présenter auparavant (les systèmes à plusieurs variables, les matrices, divers types de régression). De plus, il prétend que la calculatrice permet aux élèves d’améliorer leur jugement critique, car ils doivent choisir, par eux-mêmes, le choix des fenêtres d’affichages lorsqu’ils font un graphique, les différentes équations lorsqu’ils résolvent un système d’équations, etc. D’un autre côté, Deschênes a remarqué que l’outil en question peut causer des pertes de temps durant les évaluations. La calculatrice peut aussi distraire les élèves en classe en raison des jeux qu’elle contient. Finalement, la calculatrice peut être, pour certains, vue comme un obstacle puisqu’il y a des élèves qui sont beaucoup moins à l’aise avec la technologie que d’autres. Source : « Calculatrice à affichage graphique », par André Deschênes.
Les technologies utilisées
« Wiki »
Un wiki est un système de gestion de contenu de site web qui rend les pages web librement et également modifiables par tous les utilisateurs autorisés. Ce système favorise d’abord et avant tout la collaboration. L’enseignant donnerait une série d’exercice à faire aux élèves sur les notions qu’ils ont vues en classe portant sur la calculatrice graphique. Il rendrait publique ces exercices sur son propre Wiki, qu’il aurait réalisé préalablement. Les élèves devraient tenter de résoudre ces exercices sur leur page Wiki personnelle, ils y écriront leurs idées, les fonctions qu’ils utilisent et leur réponses s’ils la trouvent. De cette façon, s’ils sont bloqués, ils pourront aller voir sur les pages Wiki de leurs camarades. De plus, les élèves auraient à créer eux-mêmes quelques exercices pour les autres élèves de leur groupe, cela améliorerait leur créativité et leur compréhension des notions étudiées. Les autres élèves ainsi que l’enseignant pourraient, sur les pages Wiki des autres, donner leurs commentaires à savoir s’ils sont dans la bonne voie ou des idées pour poursuivre. Ce projet est donc davantage axé sur la collaboration que sur l’individualisme. Une limite de cette technologie est que certaines personnes ne voudront pas partager leurs réponses avec les autres.
« Del.icio.us »
Del.icio.us est un site web social permettant de sauvegarder et de partager ses marque-pages Internet. Comme chaque élève explorerait différents sites afin de lui permettre de résoudre les exercices de l’enseignant et des autres élèves, il les rendrait publiques sur Delicious. De plus, les élèves pourraient publier des sites qui seraient utiles aux autres pour résoudre les problèmes qu’ils ont eux-mêmes créés. De cette façon, les élèves qui ont plus de difficulté pourront bénéficier de l’aide de ceux qui ont plus de facilité.
« Foire aux questions »
Il serait intéressant d’utiliser ce mode de communication puisqu’il permet aux élèves de poser toutes les questions qui les embêtent. Un avantage de cette technologie est que les élèves ne s’empêcheront plus de poser toute sorte de questions. Bref, de cette façon, ils n’auront plus peur de se faire ridiculiser devant toute la classe. Les réponses de l’enseignant ou d’un autre élève qui sait comment faire se retrouveront sur le Wiki du jeune qui a besoin d’aide. Une limite est que toutes les questions ne pourront être répondues, certaines passeront inaperçues.
Qu'est-ce que la Foire aux questions
Les buts ultimes de cette intégration
Les buts ultimes de cette intégration est de permettre aux élèves de vérifier leurs connaissances sur la nouvelle technologie utilisée et de favoriser la communication et la collaboration entre eux. De plus, cette technologie donnera la chance aux élèves d’être davantage autonomes, car ils devront effectuer, par eux-mêmes, des recherches à propos d’un sujet précis.
La période de temps accordée
Comme de nouvelles notions permettent l’utilisation de la calculatrice tout au long d’une année scolaire complète, il serait intéressant que ce projet dure toute l’année. Cependant, comme le projet se déroulerait sur une longue période de temps, on ne peut pas trop en demander aux jeunes. Les élèves devraient donc consacrer un peu temps à chaque semaine à l’élaboration de ce projet sans toutefois y passer énormément de temps.
Recherche réalisée
Texas Instrument, un des plus grands producteurs de la calculatrice graphique, offre des activités pour le secondaire à réaliser avec cette technologie.
Ce site montre les applications de la calculatrices graphique, certains jeux qu’elle possède, les différentes fonctions qu’elle utilise et plus encore. Ce site est par contre axé sur le quatrième niveau du secondaire.
http://www2.cslaurentides.qc.ca/ecoles/mathsec4/rubrique.php3?id_rubrique=29
Amélioration des apprentissages des élèves par rapport à la technologie utilisée
Tout d’abord, nous croyons que le travail d’équipe que l’on favorise par la technologie qu’est le Wiki aide grandement tous les jeunes qu’ils soient fort ou faibles en mathématiques. En effet, un jeune qui a de la difficulté pourra être aidé pas un jeune qui est plus doué, car ce dernier aura recherché des sites qui lui on permit de résoudre les problèmes. Ainsi, le jeune qui a de la difficulté pourra lui aussi bénéficier du soutient que lui offre ce site. Tant qu’au jeune doué, il peut répondre aux questions des élèves. Donc, cela lui permet, entre autres, de réviser la matière qu’il a déjà maîtrisée. De plus, en sachant que les autres élèves et l’enseignant ont accès aux recherches que les jeunes font ainsi qu’à ce qu’ils écrivent sur leur Wiki, ils feront leur travail avec plus de sérieux.
Règles fondamentales et consignes pour le bon fonctionnement du projet
- Les jeunes devront individuellement résoudre les problèmes proposés par l’enseignant et montrer les grandes lignes de leur démarche ainsi que la solution sur leur Wiki.
- Ils devront créer quelques problèmes pour leurs paires en se basant sur les notions vues en classe. Ils devront en créer cinq au cours de lannée.
- Ils devront répondre à une question par semaine qu’elle vienne de l’enseignant ou de leurs paires.
- Ils devront chercher des sites Internet qui pourraient leur être utiles et les mettre sur Del.icio.us.
- S’ils ont des questions, ils les poseront sur « Foire aux questions ».
- Le copiage d’un travail ne sera pas toléré. Les jeunes peuvent s’inspirer du travail des autres, mais ne peuvent pas se l’approprier.
- Aucun travail à la main n’a besoin d’être remis, seul le contenu du Wiki importe.
- Ce travail devra être réalisé avec sérieux. Ainsi, on ne tolèrera pas que les jeunes insèrent n’importe quoi à leur Wiki. Tout ce qui sera accepté sera ce qui est en lien avec le travail demandé.
Critique
« Wiki » Ce site parle des inconvénients qui surviennent lorsque l’on utilise un Wiki.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Wiki#Difficult.C3.A9s_rencontr.C3.A9es_par_le_wiki
- « Foire aux questions » Cette page web nous indique que les « Foires aux questions » sont peu utiles en éducation.
http://benhur.teluq.uquebec.ca/~ckeating/Keating/site_modes/Nouveau_Modes/Cadre_nouveaux_modes_2.htm
Fonctionnement
- On s’attend à ce que chaque élève créer sa propre page Wiki et son compte Del.icio.us.
- On s’attend à ce que les élèves écrivent des commentaires sur leur propre page ainsi que sur celle des autres fréquemment ou chaque fois qu’ils résolvent un problème.
- Une bonne contribution est lorsqu’un élève en aide un autre à résoudre un problème que ce dernier est incapable de résoudre en lui laissant des indications sur son Wiki.
Comment savoir si le projet à réussis?
Une partie « commentaires » sera ajoutée sur la page Wiki de l’enseignant. Ainsi, les jeunes pourront faire part de leurs commentaires à propos de ce projet. Ils pourront mentionner ce qu’ils ont aimé de l’expérience ou ce qu’ils ont moins apprécié. Tous les commentaires seront lus et pris en considération pour les années futures. Par conséquent, le projet ne cessera de s’améliorer, car il sera créé à l’image des jeunes pour les aider à approfondir certaines notions mathématiques.
Une autre façon de voir si le projet est bien réussi est en voyant le nombre de questions « technique » qui sont sur la « Foire aux questions ». Si les élèves ont eu des questionnements, tout au long de l’année, sur les marches à suivre et sur les technologies utilisées, cela voudra dire que les consignes n’étaient pas claires ou que le projet était trop difficile pour eux.
Conclusion
Nous croyons que les Wikis peuvent être très utiles dans le genre de projet que nous avons proposé puisqu’en classe, le temps est trop limité pour pouvoir répondre à toutes les questions des élèves, pour leur proposer des exercices sur la calculatrice graphiques à toutes les semaines et pour leur montrer toutes les fonctions de cette calculatrice. En leur montrant la base de cet outil en classe, il est facile pour eux de chercher des informations sur Internet et de résoudre des problèmes par eux-mêmes. Cependant, même si cela est fait hors-classe, nous ne croyons pas que ce serait une surcharge de travail puisqu’ils n’auraient qu’un problème à résoudre par semaine et peu de sites à chercher puisqu’ils peuvent utiliser ceux de leurs camarades. Nous savons que les élèves les plus forts travailleront plus par eux-mêmes alors que les élèves plus faibles auront tendance à regarder ce que les plus fort ont fait. De plus, nous croyons que les Wikis pourraient devenir une source de distraction pour les élèves, cela pourrait nuire à leurs autres cours.
Les limites de ce projet sont le manque de temps qui pourrait avoir lieu à certaines semaines de l’année, il y a des périodes de temps où les élèves sont plus occupées, comme lors des examens. Il y a aussi le fait que ce ne sont pas tous les élèves qui possède un ordinateur ou Internet, donc ils devraient faire ce travail à l’école, ce qui est mois plaisant. Ce qui constituerait une belle réussite dans ce projet est de voir l’évolution des connaissances des élèves sur les notions de la calculatrice à affichage graphique, à la fin de l’année par rapport au début.
| JeremieLampron | Je trouve que votre projet touche un sujet qui peut motiver un grand nombre de jeunes. L'utilisation de cet outil permet aux élèves de mieux cerner certains concepts mathématiques et de vérifier leur compréhension par la suite. D'autre part, je trouve que de présenter leur projet sur un wiki est une excellente idée. C'est une activité très enrichissante pour eux. Bon travail! |
2008-04-21 00:15:57 | ||
| JeaniePinardDuhaime | Je trouve votre projet vraiment très bon. La résolution de problèmes de mathématique est souvent un sujet délicat, conflictuel avec plusieurs élèves. L'idée d'utiliser une technologie telle le wiki est parfaite. Les élèves pourront s'entraider tout en appliquant des notions mathématiques et informatiques. Super!!! la collaboration et l'entraide. Le bémol que j'apporte à votre projet est le temps de correction de l'enseignant. Je propose de former un comité former d'élèves qui vérifierons les contenus et les liens des élèves. C'est ma proposition, peut-être que ces élèves auront moins de problèmes à résoudre, ou.. quelque chose de compensateur. Voila. Je trouve que votre projet est très bien structuré et les liens sont super aussi. Bravo! |
2008-04-21 19:20:12 | ||
| AudreyGilbert | Votre projet semble très intéressant. La calculatrice est bien souvent mal maîtrisée par les élèves. Ce projet les aideraient certainement les élèves à comprendre davantage les utilités et les différentes fonctions de la calculatrice. C'est une très bonne idée pour encourager les élèves à travailler avec la calculatrice qui semble méprisé par certaine. Très bon travail !! |
2008-04-23 16:21:03 | ||
| TerriCharchuk | Je trouve votre projet intéressant et très pertinent! Les aspects à améliorer sont clairs et ils nous aident à bien voir comment le projet s’insère dans le nouveau programme. Ma seule question concerne les règles fondamentales et les consignes pour le bon fonctionnement du travail. Vous avez spécifié que le copiage d’un travail n’est pas toléré. Comment est-ce que vous pouvez identifier qu’il y a copiage lorsqu’il y a seulement une bonne réponse et une seule démarche possible ce qui est souvent le cas en mathématiques? Félicitations pour votre projet! TerriCharchuk |
2008-04-26 14:37:57 | ||
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BenjaminMorency | C'est définitivement un point important quant à l'avenir de l'enseignement des mathématiques au secondaire, et encore aujourd'hui, trop peu exploité! J'aime l'idée de la réalisation d'exercices sur le Wiki. Par contre, j'ai quelques craintes par rapport au fait que certains soient tentés d'aller voir trop rapidement les réponses sur le wiki des autres, ce qui, à l'inverse, n'amènerait au bout de la ligne aucun enrichissement. Par contre, ça ne fait aucun doute que l'"autodidactie" représente quelque chose que l'on doit favoriser chez les jeunes. Donner tout cuit dans le bec ne favorise pas le développement cognitif, alors que de ne leur donner que de petites pistes afin d'arriver aux solutions est la meilleure façon à mon avis de les amener à faire un apprentissage qui reste. Un très bon projet à développer, peut-être revérifier, comme le mentionne Jeanie, au niveau du temps de correction et de la tâche qui peut s'avérer assez longue, surtout vue le peu d'heures disponibles en classes en maths par rapport au contenu devant être vu. Somme toute, très bon projet!! BenjaminMorency |
2008-04-27 21:48:29 | |