Math-Culture

Introduction

Notre projet vise à s'inscrire dans la perspective qui sous-tend la réforme de l'éducation au secondaire, c'est-à-dire une perspective culturelle. Trop souvent, dans certains domaines des mathématiques, les élèves sont démotivés car ils ne voient pas du tout à quoi peut leur servir ce qu'ils étudient en classe dans la vie de tous les jours. Ils se contentent d'appliquer machinalement des formules sans nécessairement comprendre ce qu'ils font, ni d'où cela vient, comment cela a-t-il été trouvé et en quoi cela est-il utile aujourd'hui. Le projet que nous proposons, s'adressant aux élèves du deuxième cycle du secondaire, a donc pour but d'enrichir la culture mathématique des élèves en leur faisant explorer, à travers l'histoire, la vie de certains mathématiciens, le contexte de l'époque dans laquelle ils ont vécue, leurs découvertes les plus significatives, les anecdotes entourant leurs trouvailles ainsi que les applications actuelles de ces découvertes. Nous croyons qu'une telle recherche leur permettra de donner du sens à leurs apprentissages et pourra susciter leur intérêt pour les mathématiques. Ils seront davantage en mesure de comprendre les fondements, l'évolution ainsi que l'utilité de certains aspects de ce domaine.

Présentation du projet

Présentation de l'outil technologique

• L'enseignant présente d'abord aux élèves l'outil technologique sur lequel ils auront à travailler, soit Claroline.
• Il leur montre les différentes options: création d'une page Wiki personnelle, publication de documents, forums et discussions, accès aux pages Wiki des autres, publication de commentaires, création d'une page Wiki de groupe, échanges de documents, etc.

Présentation du contenu du projet

• Les élèves forment des équipes de quatre.

Partie individuelle

• Chacun des membres de l'équipe choisit un mathématicien différent.
• Chacun effectue une recherche sur le mathématicien choisi à partir d'une liste de portails qui est fournie par l'enseignant sur Claroline (dans documents et liens)

• Suite à leurs lectures, les membres de l'équipe doivent rédiger individuellement un texte d'environ 3 pages 4 pages (1.5 interligne) comportant les éléments suivants:

  • 1- Une biographie du mathématicien: sa vie, le contexte historique...
  • 2- Un survol de ses principales découvertes en mathématiques
  • 3- L'élaboration et l'explication détaillée de l'UNE de ses découvertes (au choix)
  • 4- Expliquer le questionnement à l'origine de cette découverte (problème irrésolu, poursuite du travail d'un autre mathématicien, avancement lié à une autre science, anecdote particulière,etc.)
• Chaque élève doit se créer une page Wiki à son nom sur Claroline et y publier son travail.

Chaque élève doit lire le travail de chacun de ses coéquipiers et rédiger un commentaire sur chacune des pages Wiki à la suite des textes.

Partie en équipe

• Les quatre coéquipiers doivent se créer une page Wiki de groupe et se trouver un nom d'équipe.
• Ils choisissent UN seul des quatre mathématiciens étudiés dans leur équipe et UNE découverte mathématique (théorème, formule, concept, etc.) effectuée par celui-ci.
• Ils doivent trouver une application de cette découverte mathématique dans notre société actuelle (ex.: informatique, médecine, météorologie, etc.) et expliquer comment elle est utilisée (pour cela, une recherche personnelle doit être effectuée sur Internet où ailleurs)
• Ils doivent rédiger un texte d'environ 2 pages (1.5 interligne) sur cette application et la publier sur leur page Wiki de groupe.

Chaque équipe doit ensuite lire et commenter le travail d'UN autre groupe concernant cette partie (application des mathématiques). Elle doit rédiger ce commentaire sur la page Wiki de l'autre groupe à la suite du texte et également poser 2 questions pertinentes (contenu, lien avec une autre discipline, ouverture, etc.)

Présentation orale du projet

• Chaque équipe devra présenter en classe le mathématicien choisi avec la découverte de ce dernier ainsi que l'application actuelle de sa trouvaille (environ 10 minutes)
• Une période de 5 minutes de questions, commentaires et discussions suivra chacune des présentations.

Publication des travaux

• Afin que les recherches et les travaux de tous puissent être utiles à d'autres, les parties individuelles du projet seront publiées à la toute fin du projet sur un site web accessible à tous, plus précisément, un blog (les internautes pourront laisser des commentaires). Le fait que le travail de chacun soit lu et exposé à un vaste public motivera les élèves à s'investir et à produire un travail de qualité.

Portails dans lesquels les élèves doivent rechercher de l'information

• Histoire et divertissement en mathématiques

• Applications de mathématiques dans la vie courante

• L'art des mathématiques

• Histoire des mathématiques

Mathématiciens parmi lesquels les élèves doivent faire leurs recherches ****

• Al Kaski
• Apollonius
• Archimède
• Aristote
• Descartes
• Euclide
• Euler
• Fermat
• Finonacci
• Gauss
• Leibniz
• Newton
• Pascal
• Pythagore
• Thalès

Échéancier

• Le projet se déroulera sur une période de 5 mois. Il sera présenté et expliqué aux élèves au début du mois d'octobre. Ceux-ci devront avoir complété la partie individuelle au retour de la période des Fêtes (début janvier). La partie en équipe devra être terminée et présentée au retour de la semaine de relâche, soit au début du mois de mars.

Quelques règles à respecter

• Lors des périodes de travail allouées au laboratoire informatique, il ne sera pas permis de "chater" ou d'utiliser les forums de discussion à d'autres fins que l'avancement du travail. Bien sûr, il sera formellement interdit de visiter des sites internet à contenu pornographique.
• Il sera interdit de copier intégralement l'information trouvée sur le web (quelques citations sont permises). Les élèves devront rédiger en leur propres mots et soigneusement citer leurs sources d'information.
• Étant donné que Claroline est une plate-forme d'apprentissage interactive et que les élèves ont accès aux travaux de leurs collègues, il sera interdit de copier des parties de l'ouvrage des autres ou de s'en inspirer fortement sans en faire mention. Une étiquette sera présentée en classe.
• Les commentaires des élèves sur le travail de leurs pairs doivent être constructifs et offrir des suggestions pour développer et pousser les idées plus loin. Ils ne doivent pas dénigrer le contenu ni l'auteur (ou les auteurs).

Objectifs ciblés par le projet

Nous avons conçu notre projet en ayant à l'esprit les 4 objectifs suivants: RECHERCHER, CRÉER, CRITIQUER, COMMUNIQUER

En effet, à travers les différentes étapes du projet, les élèves auront à :

• chercher de l'information (apprentissage par recherche)
• traiter de l'information (trier, sélectionner, faire preuve de sens critique)
• créer de l'information (rédiger un texte, mixer, remixer)
• échanger et participer activement (mise en commun des efforts pour la partie en équipe)
• collaborer
• communiquer
• approfondir la réflexion
• co-élaborer un texte
• bien observer
• faire des commentaires (critiquer, créer et étayer des arguments)
• poser de bonnes questions
• vulgariser pour les pairs
• présenter à un vrai public

Bref, la recherche, la création, la discussion et l'interdépendance sont omniprésentes lors du projet. Ce sont les éléments-clés de sa réussite.

Outil technologique - Qu'est-ce que Claroline?

Claroline est une plate-forme d'apprentissage en ligne, appelée parfois LMS (Learning Management System. C'est un site web qui héberge du contenu didactique et facilite la mise en œuvre de stratégies pédagogiques.

On trouve aussi les appellations de centre de formation virtuel ou de plate-forme e-learning (FOAD).

Une plate-forme e-learning (ou LMS) est un produit dérivé des logiciels CMS (content management system) mais présente des fonctions différentes pour la pédagogie et l'apprentissage.

Il s'agit d'une composante d'un dispositif e-learning mais ce n'est pas la seule. Il est entre autre un des outils des Technologies de l'information et de la communication (TIC) et des Technologies de l'information et de la communication pour l'éducation (TICE).

• Composantes d'un dispositif e-learning

• une communauté d'apprenants
• une plate-forme d'apprentissage
• des tuteurs ou animateurs
• des contenus textuels ou multimédia didactiques
• une stratégie pédagogique et tutorale
• des activités de validation de connaissance

Fonctions des plate-formes d'apprentissage en ligne

"...Une plate-forme pour la formation ouverte et à distance est un logiciel qui assiste la conduite des formations ouvertes et à distance. Ce type de logiciel regroupe les outils nécessaires aux trois principaux utilisateurs - formateur, apprenant, administrateur - d'un dispositif qui a pour premières finalités la consultation à distance de contenus pédagogiques, l'individualisation de l'apprentissage et le télétutorat. Autour de ces premières finalités, peuvent s'ajouter d'autres fonctionnalités et d'autres rôles comme : la fonctionnalités relatives aux référentiels de formation et à la gestion de compétences, à la gestion administrative, à la gestion des ressources pédagogiques, à la gestion de la qualité de la formation, les rôles d'administration des matériaux pédagogiques, d'administration de la scolarité ou de la formation..."

Une plate-forme de formation:

• héberge le contenu pédagogique (textuel et multimédia)
• contrôle l'accès aux ressources
• offre des activités pédagogiques
• facilite les activités de tutorat et de pilotage de la formation (suivi des cursus apprenants)
• facilite le pilotage des ressources de l'organisme de formation (gestion des formateurs, des moyens logistiques et techniques)
• gère la communauté d'apprenants
• permet la gestion administrative des documents associés à la formation (attestation de formation par exemple)

Dans le cadre des technologies web, les plate-formes proposent des activités synchrones ('en temps réel'), asynchrones ('en différé', collaboratives ou de knowledge management.

Activités asynchrones

• forum
• messagerie
• gestionnaire de fichiers (ftp)
• calendriers et planification des événements
• tests effectués par les apprenants
• wiki
• FAQ

Activités synchrones

• Service de chat
• messagerie instantanée
• téléconférence
• voix sur IP

Outils collaboratifs

• Tableau blanc
• eportfolio
• blog
• Bureau virtuel
• wiki
• Calendrier
• Agenda
• Forum

Outils pédagogiques

• quiz
• sondage
• blog
• Outils de knowledge management
• RSS
• Outils de conception de parcours pédagogiques

Il existe environ plus de 200 plate-formes d'apprentissage en ligne dont une trentaine sous licences libres. La norme SCORM (Sharable Content Object Reference Model) permet de transposer du contenu d'une plate-forme à une autre plate-forme e-learning.

Claroline (le nom peut être prononcé à la française, puisqu'elle est développée par des francophones) est une plate-forme d'apprentissage en ligne sous licence libre(sous licence GPL) et de travail collaboratif Open Source . Elle permet à des centaines d'institutions à travers le monde (universités, établissements scolaires, associations, entreprises...) de créer et d'administrer des formations et des espaces de collaboration en ligne.

Le texte source d'où nous avons tiré cette explication de Claroline est la page plate-forme d'apprentissage en ligne sur Wikipédia.

Avantages de l'utilisation de Claroline pour le projet

• possibilité d'échanges interactifs enrichissants (en ligne sur les forums de discussion)
• possibilité de s'inspirer et d'apprendre du travail des autres
• découverte et accès à de nouveaux sites et portails grâces aux trouvailles des autres
• effet sur la motivation et l'application dans le travail (les élèves savent qu'ils sont lus par leurs pairs)
• mise à jour instantanée lors de l'avancement du travail d'équipe sur une page wiki
• "feedback" constructif des autres
• apprentissage, manipulation et utilisation d'un outil technologique (découverte de ses possibilités et de ses limites)
• développement du sens critique lors des échanges et des commentaires faits sur le travail des autres

Commentaires sur différents portails liés à l'enseignement des mathématiques

Portails en mathématiques

Membres de l'équipe

• Irina Plesu

• Samuel Martin

Notre carte réseau du web 2.0

Carte Réseau du web 2.0

Commentaires

NB À la suite des commentaires faits par nos pairs, nous avons modifié ou ajouté quelques éléments à notre projet. Excellent!

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	CatherineLeclair		Belle façon d'intégrer la culture au mathématique.  Projet clair et conçis. Bravo!	2008-04-21 12:39:20
	JeaniePinardDuhaime		JeaniePinardDuhaime Je trouve que votre projet s'inscrit parfaitement dans l'optique du cours. Je crois qu'il est nécessaire pour les jeunes d'ancrer leurs connaissances sur quelque chose de concret, dans ce cas-ci les recherches des mathématiciens. Le projet élaboré est clair et la démarche est très bien faite. Je crois par contre que la partie individuelle, de 4 pages, est peut-être un peu longue pour un élève de premier cycle par exemple. Une amélioration à apporter à votre projet serait donc de cibler le public auquel votre projet correspond. Je crois que ce projet est possible dans le deuxième cycle. Malgré tout, j'ai fait en 1ere secondaire un projet semblable, sur Pyhagore, mais par écrit. Cependant, il faut dire que c'était un programme enrichi. L'idée d'intégrer la plate-forme Claroline est une bonne idée. Je crois que cette technologie est limitée par contre sur le fait que les recherches des élèves ne seront pas disponible pour les autres (exemple des autres commissions scolaires, ou même dans la même école). Finalement, j'ai un léger doute sur une possible baisse de motivation de l'élève qui ne voit pas sa partie choisie pour le travail en équipe étant donné que c'est quand même un travail de 4 pages. Beau travail!!!	2008-04-21 19:06:18
	GuillaumeCharland		C'est un projet très intéressant qui a des objectifs vraiment concrets. Il manque souvent la partie "d'où ça vient ça?" aux explications de ma matière au secondaire : il s'agit là d'une manière fort originale d'intégrer l'histoire des maths. L'emphase mise sur le développement du sens critique est tout aussi inéterssant. En effet, en maths on a souvent tendance à oublier cet aspect et gober les formules sans nécessairement y réfléchir : Bravo! Finalement, il est intéressant de voir que vous avez intégrer de multiples outils du web 2.0. Par contre, seront-ils tous vraiment utiles à la réalisation du projet?	2008-04-23 20:31:40
	DavidTrepanier		J'aime bien le projet que vous avez fait. Il intègre très bien les tic et permettra aux élèves d'élargir leur culture mathématique qui, ont le sait bien, est rarement développé. Ainsi, ils pourront se structurer davantage l'histoire des mathématiques et percevoir  l'importance qu'ont celles-ci dans notre quotidien. Par contre, je crois qu'il est bien de donner une liste de mathématiciens qui ont fait un travail qui peut être compris par les élèves (du moins dans les grandes lignes), sinon je crois que ce travail qui est des plus intéressant pourrait devenir pénible. Félicitation pour votre travail qui risque d'en inspirer plusieurs!	2008-04-26 16:40:41
	DavidBertrand		Bravo, je crois qu'il est important pour l'élève de rattacher ses apprentissages avec des choses qu'il voit dans sa vie de tous les jours. De plus, votre projet permet aux élèves de faire des liens avec d'autres matières soientt le francais pour la rédaction et l'histoire. Pensez-vous qu'il serait possible de faire de votre projet un projet interdisciplinaire? Quels serait les limites d'une telle activité si elle était portée à plusieurs matières scolaires en même temps. Je pense aussi qu'il est dommage pour les étudiants qui ont fait beaucoup de recherches (un travail de 4 pages) et qu'ils ne puissent pas faire intervenir leur travail dans le travail en équipe. De plus il serait intéressant d'avoir un destinataire. Non seulement les élèves pourront faire des liens avec la vie de tous les jours avec la matière couverte mais aussi par le fait qu'ils devront publier leur travail et qu'il sera utile pour d'autre personnes.	2008-04-28 13:22:20
	ReneeFountain		P.S. Dans mon expérience 5 mois pour un projet est très, être long, surtout  à cet âge. Même à votre âge :-) Je vous le dis (mais je n'arrive pas à le faire mon même :-(  ) "faire moins et faire mieux"	2008-05-10 15:44:25
	ReneeFountain		P.P.S Et une carte réseau cliquable!  Et ceci en formats variés! J suis impressionnée! P.P.P.S Et pour être clair... Je sais que vous avez dit que vous alliez mettre les travaux sur un blogue. La question que j'ai évoquée avant n'était pas pour dire que vous n'avez pas pensée à cet aspect (publication) mais pour questionner la pertinence de Claroline comme espace :-)	2008-05-10 15:48:21